Question:
Find the smallest positive integer k such that
2^{69} + k is divisible by 127.
نجيب نمط ٢ مود ١٢٧
٢¹= ٢ مود ١٢٧
٢² = ٤ مود ١٢٧
٢³= ٨ مود ١٢٧
٢⁴= ١٦ مود ١٢٧
٢⁵ = ٣٢ مود ١٢٧
٢⁶ = ٦٤ مود ١٢٧
٢⁷ = ١ مود ١٢٧
٢⁸ = ٢ مود ١٢٧
هذا يعني أن القوى التي تقبل القسمة على ٧ تعطينا عدد يطابق ١ مود ١٢٧
يعني ٢⁷⁰ تطابق ١ مود ١٢٧
يعني ٢⁶⁹ تطابق ٦٤ مود ١٢٧
يعني ٦٤ + k = ٠ مود ١٢٧
٦٤ + k = ١٢٧
k =٦٣
إذًا أصغر قيمة ل k هي ٦٣
ممتاز!
اخفي حلك لو سمحت
